DOCUMENT D’ENREGISTREMENT UNIVERSEL 2021

COMPTES CONSOLIDÉS AU 31 DÉCEMBRE 2021 Compte consolidés et annexes

Les principaux modèles utilisés pour la valorisation et la gestion des produits de change sont les modèles à volatilité locale et stochastique (à l’image du modèle LSV pour le périmètre equity), ainsi que des modèles hybrides couplant une modélisation du sous-jacent change avec deux modèles Hull & White 1 Facteur pour appréhender les courbes de taux des économies domestiques et étrangères ; produits de Crédit : les produits dérivés de crédit présentent V généralement des caractéristiques propres qui motivent le choix du modèle. Les principaux modèles utilisés pour la valorisation et la gestion des produits de crédit sont le modèleHull & White un facteur crédit (HW1F Crédit) et le modèle hybride Bi-Hull&White Taux-Crédit (Bi-HW Taux/Crédit). Le modèle HW1F Crédit permet de diffuser courbe de crédit (courbe de CDS) avec un facteur gaussien. Le modèle Bi-HW Taux/Crédit permet de diffuser conjointement la courbe de taux et la courbe de crédit avec chacun un facteur gaussien corrélé entre eux ; produits de Commodities : les produits de commoditiesprésentent V généralement des caractéristiques propres qui motivent le choix du modèle. Les principaux modèles utilisés pour la valorisation et la gestion des produits de commodities sont les modèles Black&Scholes, à volatilité locale et volatilité locale combinée au Hull & White 1 facteur (H&W1F), version étendue pour l’ensemblede ces modèles à un cadre multi-sous-jacentpour gérer l’ensemble des futures de la famille de commodity. Le modèle de Black&Scholes repose sur une dynamique log-normale du sous-jacent et d’une hypothèse de volatilité déterministe. Le modèle à volatilité locale repose sur la modélisation de la volatilité en fonction du temps et du cours du sous-jacent. Sa principale propriété est de prendre en compte la volatilité implicite de l’option par rapport à son prix d’exercice telle qu’elle ressort des évolutions de marché. Le modèle H&W1F consiste à coupler le modèle de volatilité locale décrit supra avec un modèle de taux de type Hull & White 1 Facteur dont la description est mentionnée plus haut (cf. produits de taux) . Pour l’ensembledes instrumentsde niveau 2, le caractèreobservable des paramètres a pu être démontré et documenté. Au plan méthodologique, l’observabilitédes paramètres est basée sur quatre conditions indissociables : les paramètres proviennent de sources externes (notamment par V exemple via un contributeur reconnu) ; les paramètres sont alimentés périodiquement ; V les paramètres sont représentatifs de transactions récentes ; V les caractéristiquesdes paramètres sont identiques à celles de la V transaction. Le cas échéant, un « proxy » peut être utilisé, sous réserve de démontrer et documenter sa pertinence. La juste valeur des instruments issue de modèles de valorisationest ajustée afin de tenir compte du risque de liquidité (bid-ask), du risque de contrepartie,du risque lié au coût de financementdes dérivés non ou imparfaitement collatéralisés, du risque de crédit propre (évaluation des positions dérivés passives), du risque de modèle et de paramètres. La marge dégagée lors de la négociation de ces instruments financiers est immédiatement comptabilisée en résultat.

Des instruments complexes Certains instruments financiers plus complexes et/ou d’échéance longue sont valorisés avec un modèle reconnu et utilisant des paramètres de marché calibrés à partir de données observables telles que les courbes de taux, les nappes de volatilité implicite des options et des données résultant de consensus de marché ou à partir de marchés actifs de gré à gré. Les principaux modèles de détermination de la juste valeur de ces instruments sont décrits par nature de produits ci-dessous : produits Actions : la valorisation des produits complexes est V déterminée à partir : de données de marché, V d’un « payoff », c’est-à-dire de la formule des flux positifs ou V négatifs attachés au produit à maturité, d’un modèle d’évolution du sous-jacent. V Les produits traités peuvent être mono sous-jacent, multi sous-jacents ou hybrides (taux/action par exemple). Les principaux modèles utilisés pour les produits actions sont les modèles à volatilité locale, volatilité locale combinée au Hull & White 1 facteur (H&W1F) et Local Stochastic Volatility (« LSV »). Le modèle à volatilité locale repose sur la modélisation de la volatilité en fonction du temps et du cours du sous-jacent. Sa principale propriété est de prendre en compte la volatilité implicite de l’option par rapport à son prix d’exercice telle qu’elle ressort des évolutions de marché. Le modèle hybride volatilité locale combiné au H&W1F consiste à coupler le modèle de volatilité locale décrit supra avec un modèle de taux de type Hull & White 1 Facteur dont la description est mentionnée plus bas (cf. produits de taux) . Le modèle LSV est basé sur une diffusion jointe du sous-jacent et de sa volatilité (2 facteurs au total), avec une fonction de volatilité locale (appelée décorateur) permettant d’être consistant avec l’ensemble des options vanilles ; produits de Taux : les produits de taux présentent généralement V des caractéristiquespropres qui motivent le choix du modèle. Sont pris en compte les facteurs de risque sous-jacents au « payoff » à valoriser. Les principaux modèles utilisés pour la valorisation et la gestion des produits de taux sont les modèles Hull & White un facteur (HW1F), 2 facteurs (HW2F) ou un facteur à volatilité stochastique (HW1FVS). Le modèle HW1F permet de modéliser la courbe des taux avec un seul facteur dit gaussien et une calibration sur les options vanilles de taux. Le modèle HW2F permet de modéliser la courbe des taux avec deux facteurs et une calibration sur les options vanilles de taux et des instruments de type spread-option. Le modèle HW1VS permet de modéliser conjointement le facteur gaussien représentant la courbe des taux et sa volatilité (à l’image du modèle LSV pour le périmètre Equity) ; produits de Change : les produits de change présentent V généralement des caractéristiques propres qui motivent le choix du modèle.

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